Anne Mercier débute ses études musicales au CRR de Besançon.
Elle poursuit son apprentissage musical au CRR de Versailles, avant d’entrer en 1984 au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris dans la classe de violon de Michèle Auclair assistée de Marie-Claude Theuveny.
Elle y obtient en 1988 un 1er Prix de violon et effectue ensuite un 3ème cycle spécialisé « violon solo » dans la classe de Pierre Doukan.

Violon solo de divers orchestres, elle commence ensuite à donner de nombreux concerts en soliste et fonde un ensemble de musique de chambre « Galitzine » avec lequel elle donne régulièrement des concerts et organise un Stage-Festival dans le Haut-Doubs depuis 1989.
Elle donne aussi des concerts en formation sonate violon-piano avec le pianiste Thierry Rosbach depuis 1998.

Elle a crée et joue également de nombreuses œuvres contemporaines dans le monde entier avec L’Itinéraire dont elle est membre depuis 1988 : pièces pour violon seul, formations de musique de chambre ou pièces d’ensemble.
Elle participe à de nombreux enregistrements avec cet ensemble, notamment de la musique française du XXème siècle : Grisey, Murail, Lévinas, Dalbavie, Bedrossian….
Elle est dédicataire du Concerto pour violon et orchestre de J.M. López-López qu’elle a crée, joué plusieurs fois en concert et enregistré en 1995 avec l’Orchestre National d’Espagne ainsi que de la pièce pour violon et ensemble Le Parfum de la Lune du même compositeur qu’elle a enregistré pour le label Néos en Allemagne en 2008.

Titulaire du CA de violon depuis 1989, elle consacre une grande partie de son temps à l’enseignement et participe à de nombreux jurys. Depuis 1997, elle vit à Dijon où elle est titulaire d’un poste de violon au CRR et violon solo de l’Orchestre Dijon-Bourgogne.
Elle enseigne aussi le violon dans le cadre de la préparation au DNSPM pour l’Ecole Supérieure de Musique Bourgogne-Franche-Comté depuis sa création en 2009.