Laure Rivierre a fait ses études musicales au CNSMD de Paris dans les classes de piano, musique de chambre et accompagnement. Elle se perfectionne ensuite auprès de Maria Curcio (Londres), Jean Guillou, Eliane Richepin et Françoise Bussier. A 17 ans, elle obtient deux premiers prix avant de remporter plusieurs récompenses internationales : Concours de Musique Romantique Viotti-Valsesia, Concours de Vercelli, Concours Européen de Paris, Concours de Musique de Chambre d'Illzach.

Nommée accompagnatrice de la classe de Bruno Pasquier au CNSM de Paris, puis de nombreux concours internationaux (Genève, Acanthes, Long-Thibaud), elle se consacre de 1993 à 1996 au répertoire de musique de chambre au sein du trio des Aulnes et de l'ensemble Avlos de Sofia (Bulgarie).

Professeur au CRR de Dijon, elle y rencontre la violoniste Marie Béreau, premier violon du Quatuor Manfred, avec laquelle elle forme un duo complice qui développe un répertoire éclectique allant de Mozart et Schubert à Szymanowsky, Schmitt, Messiaen ou encore Bartok. Elle a joué au mois de décembre 1996 avec l'organiste Jean Guillou lors d'un concert à l'Auditorium de Lyon consacré à la musique de ce compositeur.

Invitée par divers festivals, elle a été également partenaire du quatuor Manfred (Quintette de César Franck) et a effectué des enregistrements pour France-Musique et Radio-Classique. Un premier CD, les 30 Chansons bourguignonnes de Maurice Emmanuel avec la mezzo-soprano Florence Katz et le Choeur Régional de Bourgogne sous la direction de Roger Toulet (enregistrement Naxos) sera suivi en 1998 d'un CD en duo avec Marie Béreau (Ravel et Schmitt) et, en 1999, d'un troisième CD consacré à l'oeuvre intégrale pour piano seul de Jean Guillou.