Yves Coudray débute à l’âge de sept ans grâce à Yves Allégret qui le choisit pour incarner le rôle principal de son feuilleton télévisé Graine d'Ortie. Il suivra cette voie pendant dix ans et jouera pour la télévision, le cinéma ou le théâtre aux côtés d'acteurs tels que Jean Piat, Pierre Fresnay, Jacques Weber, Carole Bouquet, Jean Carmet...

Admis au CNSM de Paris l'année de ses dix-huit ans, Yves Coudray entame dès lors une carrière de chanteur aussi riche que diverse, avec une prédilection pour le répertoire français (dont 27 rôles différents chez Offenbach). Engagé par les opéras de Genève, Marseille, Bordeaux, Rouen, Nancy, Toulouse, Metz, Lausanne et l’Opéra Comique, il participe aussi aux festivals d'Aix en-Provence, Utrecht, Montpellier et Saint-Etienne. Il a également collaboré avec Radio France.

Parallèlement à sa carrière d'interprète, Yves Coudray signe de nombreuses mises en scène et consacre une partie de son activité à la formation scénique des jeunes chanteurs (Opéra de Paris, les Jeunes Voix du Rhin, le CNIPAL de Marseille, l’ESM de Dijon, l’Université de Peperdine en Californie…)

Son parcours de metteur en scène l'a mené au Liceu de Barcelone - pour diriger Steven Cole dans son récital AnimaIs Big and Small -, et à San Francisco, Metropolitan Museum de New York et Boston pour la création mondiale de Lamentations and Praises, drame liturgique de sir John Tavener avec l'ensemble Chanticleer et la Handel & Haydn Society of Boston.

Les opéras de Marseille (Salaambô, Manon Lescaut, Attila), Montpellier (Monsieur Choufleuri), Nantes (Manon de Massenet en co-réalisation avec Renée Auphan) et Nice (Fidelio, la Damnation de Faust et Une Petite Flûte Enchantée, destinée au jeune public dont il signe également l'adaptation en français) l'ont accueillis. En 2019 il était à Astana - Kazakhstan - pour une mise en espace des Contes d’Hoffmann.

Il a été également conseiller artistique à la Péniche Opéra et directeur artistique, pendant 10 ans, du Festival Offenbach d'Etretat.

Parmi ses projets, citons La traviata à l’opéra de Marseille.